◆ Geometrie · Bacalaureat 2025

Cum se Calculează
Aria Rombului

Formula cu diagonalele și cu latura × înălțimea, explicate clar. Calculator interactiv cu figură animată și diagonale vizuale.

Formula Ariei Rombului

Rombul are două formule importante:

A = (d₁ × d₂) / 2
A = aria (cm²)
d₁ = diagonala mare
d₂ = diagonala mică
💡 Formula alternativă: A = latură × înălțime (ca la paralelogram). Diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc reciproc.

Calculator Interactiv

Aria rombului
30.00
unități²
Formula: A = a × h (ca la paralelogram)
Aria rombului
40.00
unități²

Cum se Rezolvă Pas cu Pas

1

Identifică diagonalele

Diagonalele rombului sunt segmentele care unesc vârfurile opuse. Ele se intersectează perpendicular și se înjumătățesc reciproc.

2

Notează valorile

Fie d₁ = 12 cm (diagonala mare) și d₂ = 8 cm (diagonala mică).

3

Aplică formula

A = (d₁ × d₂) / 2 = (12 × 8) / 2 = 96 / 2 = 48 cm²

4

Verificare cu Pitagora

Dacă ai latura a, poți verifica: a² = (d₁/2)² + (d₂/2)². Exemplu: a² = 6² + 4² = 36+16 = 52 → a ≈ 7.21 cm

Exemple Rezolvate

Exemplul 1 — Diagonale date

d₁=16 cm, d₂=12 cm
A = (16×12) / 2 = 192/2
A = 96 cm²

Exemplul 2 — Pătrat (romb special)

d₁=d₂=10 cm (pătrat)
A = (10×10) / 2 = 100/2
A = 50 cm²

Exemplul 3 — Latură + înălțime

a=7 cm, h=6 cm
A = 7 × 6
A = 42 cm²

Exemplul 4 — Tip BAC

d₁=20, d₂=15
A = (20×15) / 2 = 300/2
A = 150 cm²

Calculează Aria și la Alte Forme

△
Triunghi
A = (b×h) / 2
▭
Dreptunghi
A = L × l
⏢
Trapez
A = (B+b)×h / 2
⭕
Cerc
A = π × r²
▱
Paralelogram
A = b × h

Întrebări Frecvente

Care este formula ariei rombului? ▾
Aria rombului se calculează cu A = (d₁ × d₂) / 2, unde d₁ și d₂ sunt diagonalele. Formula alternativă: A = latură × înălțime.
Ce proprietăți speciale au diagonalele rombului? ▾
Diagonalele rombului sunt perpendiculare (se intersectează la 90°) și se înjumătățesc reciproc. Acesta este motivul pentru care formula ariei este (d₁×d₂)/2 — ca la triunghi, dar pe ambele jumătăți.
Cum deosebesc rombul de pătrat? ▾
Pătratul este un caz special de romb unde toate unghiurile sunt drepte (90°) și diagonalele sunt egale. La un romb obișnuit, diagonalele au lungimi diferite și unghiurile pot fi orice valoare.
Cum aflu latura rombului din diagonale? ▾
Folosești Teorema lui Pitagora: a² = (d₁/2)² + (d₂/2)². Exemplu: d₁=8, d₂=6 → a² = 16+9 = 25 → a = 5 cm.