▱ Geometrie · Bacalaureat 2025

Cum se Calculează
Aria Paralelogramului

Formula A = b × h explicată clar. Calculator cu unghi reglabil și figură animată care arată de ce înălțimea ≠ latura.

Formula Ariei Paralelogramului

Formula pentru aria paralelogramului:

A = b × h
A = aria (cm²)
b = baza paralelogramului
h = înălțimea (⊥ pe bază)
⚠️ Greșeală frecventă: Înălțimea nu este latura înclinată! h este distanța perpendiculară dintre cele două baze paralele. Latura înclinată (a) ≥ h întotdeauna.

Calculator Interactiv

Unghi: 65°
Aria paralelogramului
45.00
unități²
Perimetru: P = 2 × (b + a) = —

Cum se Rezolvă Pas cu Pas

1

Identifică baza și înălțimea

Baza este una din laturile paralele. Înălțimea este distanța perpendiculară de la cealaltă latură la bază — nu latura înclinată!

2

Notează valorile

Exemplu: b = 10 cm, h = 6 cm. Dacă ai latura și unghiul α, atunci h = latură × sin(α).

3

Aplică formula

A = b × h = 10 × 6 = 60 cm²

4

Cazuri speciale

Dacă unghiul α = 90°, paralelogramul devine dreptunghi și A = L × l. Dacă laturile sunt egale, devine romb.

Exemple Rezolvate

Exemplul 1 — Clasic

b = 12 cm, h = 7 cm
A = 12 × 7
A = 84 cm²

Exemplul 2 — Din unghi

b=10, a=8, α=30°
h=8×sin(30°)=4
A = 10 × 4
A = 40 cm²

Exemplul 3 — Dreptunghi special

b=9, h=9 (α=90°)
A = 9 × 9 = 9²
A = 81 cm²

Exemplul 4 — Tip BAC

b=15, a=10, α=60°
h=10×(√3/2)≈8.66
A = 15 × 8.66
A ≈ 129.9 cm²

Calculează Aria și la Alte Forme

△
Triunghi
A = (b×h) / 2
▭
Dreptunghi
A = L × l
⏢
Trapez
A = (B+b)×h / 2
⭕
Cerc
A = π × r²
◆
Romb
A = (d₁×d₂) / 2

Întrebări Frecvente

Care este formula ariei paralelogramului? ▾
Aria paralelogramului se calculează cu A = b × h, unde b este baza și h este înălțimea perpendiculară pe bază. Nu confunda h (înălțimea) cu a (latura oblică)!
De ce formula seamănă cu a dreptunghiului? ▾
Dacă "tai" un triunghi de pe o parte a paralelogramului și îl "lipești" pe cealaltă parte, obții un dreptunghi cu aceeași bază și înălțime. Deci aria e aceeași: A = b × h.
Cum calculez înălțimea dacă știu latura și unghiul? ▾
Dacă latura oblică este a și unghiul față de bază este α, atunci h = a × sin(α). Exemplu: a = 8 cm, α = 45° → h = 8 × sin(45°) = 8 × 0.707 ≈ 5.66 cm.
Ce proprietăți are paralelogramul? ▾
Laturile opuse sunt egale și paralele. Unghiurile opuse sunt egale. Diagonalele se înjumătățesc reciproc. Suma oricăror două unghiuri consecutive este 180°.