⭕ Geometrie · Bacalaureat 2025

Cum se Calculează
Aria Cercului

Formula A = π × r² explicată simplu. Calculator cu rază, diametru sau circumferință. Circumferința calculată automat.

Formula Ariei Cercului

Formula pentru aria cercului:

A = π × r²
A = aria (cm² sau m²)
π ≈ 3.14159265
r = raza cercului
d = 2r = diametrul
💡 Dacă știi diametrul: A = π × (d/2)² = π × d² / 4. Circumferința: C = 2πr = πd

Calculator Interactiv

Aria cercului
78.54
unități²
Circumferință: C = 31.42 unități
A = π × (d/2)² = π × d² / 4
Aria cercului
78.54
unități²
Raza: r = 5.00 · Circumferință: C = 31.42
r = C / (2π) → A = π × r²
Aria cercului
78.54
unități²
Raza calculată: r = 5.00 unități

Cum se Rezolvă Pas cu Pas

1

Identifică raza sau diametrul

Raza (r) este distanța de la centrul cercului la orice punct de pe circumferință. Dacă ai diametrul d, atunci r = d / 2.

2

Calculează r²

Ridică raza la pătrat: r² = r × r. Exemplu: r = 7 → r² = 49

3

Înmulțește cu π

A = π × r² ≈ 3.14159 × 49 ≈ 153.94 cm²

4

Exprimă rezultatul cu unitatea corectă

Dacă r era în cm, aria va fi în cm². Nu uita unitatea pătratică!

Exemple Rezolvate

Exemplul 1 — Raza dată

r = 6 cm
A = π × 6² = π × 36
A ≈ 113.10 cm²

Exemplul 2 — Diametrul dat

d = 14 cm → r = 7
A = π × 7² = 49π
A ≈ 153.94 cm²

Exemplul 3 — Rezultat exact

r = 10 cm
A = π × 100
A = 100π cm²

Exemplul 4 — Bac tip

C = 20π cm → r=10
A = π × 100
A = 100π ≈ 314.16 cm²

Calculează Aria și la Alte Forme

△
Triunghi
A = (b×h) / 2
▭
Dreptunghi
A = L × l
⏢
Trapez
A = (B+b)×h / 2
◆
Romb
A = (d₁×d₂) / 2
▱
Paralelogram
A = b × h

Întrebări Frecvente

Care este formula ariei cercului? ▾
Aria cercului se calculează cu A = π × r², unde r este raza și π ≈ 3.14159. Dacă ai diametrul d, formula devine A = π × d² / 4.
Care este diferența dintre rază și diametru? ▾
Raza (r) este distanța de la centru la circumferință. Diametrul (d) este distanța de la un punct la altul trecând prin centru. Relația: d = 2 × r sau r = d / 2.
Cum calculez circumferința (perimetrul) cercului? ▾
Circumferința se calculează cu C = 2 × π × r sau echivalent C = π × d. Nu confunda cu aria — circumferința este lungimea conturului, aria este suprafața.
Cât este π (pi)? ▾
Pi (π) este o constantă matematică irațională ≈ 3.14159265358979... La examen poți folosi π ≈ 3.14 pentru calcule aproximative sau păstrezi rezultatul sub forma exactă, ex: 25π.